基础数学示例

$40^{2} + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot 550 \cos (45)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $40$ 进行 $2$ 次方运算。

$1600 + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

解题步骤 1.2

对 $550$ 进行 $2$ 次方运算。

$1600 + 302500 - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 乘以 $40$ 。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \cos (45))$

解题步骤 1.4

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $550$ 中分解出因数 $2$ 。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 (275) \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 \cdot 275 \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (275 \sqrt{2})$

解题步骤 1.6

将 $275$ 乘以 $- 80$ 。

$1600 + 302500 - 22000 \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $1600$ 和 $302500$ 相加。

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

小数形式：

$272987.30162779 \dots$

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